如图,圆周角∠BAC=55°,分别过B,C两点作⊙O的切线,两切线相交与点P,则∠BPC=▲°.-九年级数学

题目简介

如图,圆周角∠BAC=55°,分别过B,C两点作⊙O的切线,两切线相交与点P,则∠BPC=▲°.-九年级数学

题目详情

如图,圆周角∠BAC=55°,分别过B,C两点作⊙O的切线,两切线相交与点P,则∠BPC= ▲ °.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

70。
切线的性质,圆周角定理。
连接OB,OC,

∵PB,PC是⊙O的切线,∴OB⊥PB,OC⊥PC。
∴∠PBO=∠PCO=90°,
∵∠BOC=2∠BAC=2×55°=110°,
∴∠BPC=360°-∠PBO-∠BOC-∠PCO=360°-90°-110°-90°=70°。

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