如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E.连接AC、OC、BC。小题1:（1）求证：ACO=BCD.小题2:（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径.-九年级数学

题目简介

如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB

CD于点E. 连接AC、OC、BC。

小题1:（1）求证：

ACO=

BCD.
小题2:（2）若EB=

，CD=

，求⊙O的直径.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

小题1:（1）证明（略
小题2:（2）26cm

（1）证明：连接BD。因为AB是圆的直径，CD

AB,由垂径定理可得CE=DE,又由于BE为公共边，所以三角形BCE全等于三角形BDE，所以BC=BD,所以BC弧等于BD弧，又由于等弧对等角，

,AO="CO" ,所以

.
(2)设圆的半径为r，则

，解得r=13cm，所以直径为26cm。