如图,已知△ABC内接于⊙O,∠BAC=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E交AD于H,若CF是⊙O的直径,小题1:(1)求∠FCB的度数;小题2:(2)求证:AH=CF.-九年级数学

题目简介

如图,已知△ABC内接于⊙O,∠BAC=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E交AD于H,若CF是⊙O的直径,小题1:(1)求∠FCB的度数;小题2:(2)求证:AH=CF.-九年级数学

题目详情

如图,已知△ABC内接于⊙O,∠BAC=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E交AD于H,若CF是⊙O的直径,

小题1:(1)求∠FCB的度数;
小题2:(2)求证:AH=CF.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


小题1:.证明:连结BF,AF.
∵CF是⊙O的直径,∠BAC=60°,
∴∠FBC=∠FAC=90°,
∠BFC=∠BAC=60°.    ……………………..1’
(1)∴∠FCB=30°.  ………………………............2’
小题2:(2)∴BF=CF.     …………………...............….3’
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADC=90°=∠FBC,∠BEC=90°=∠FAC.
∴AD∥BF,BE∥AF. 
∴四边形AFBH是平行四边形.     ……………………………………….4’
∴AH="BF.      " …………………………………………………………….5’
∴AH=CF. 

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