（7分）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．-九年级数学

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（7分）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知

，

．

（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）连结OC，则． ……………………………………………………1分
∵，
∴．……………………………2分
在中，．
∴ ⊙O的半径为3． ……………………………………………3分
（2）∵ OC=, ∴ ∠B=30o, ∠COD=60o． ………………………4分
∴扇形OCD的面积为
==π． ……………6分
阴影部分的面积为

=－=－．………………7分

略

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（7分）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．-九年级数学

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