如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=,则tan∠B的值为。-九年级数学

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=,则tan∠B的值为。-九年级数学

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=,则tan∠B的值为     。
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


分析:根据∠CAM的正弦值,用未知数表示出MC、AM的长,进而可表示出AC、BC的长.在Rt△ABC中,求∠B的正切值.
解答:解:Rt△AMC中,sin∠CAM==
设MC=3x,AM=5x,则AC==4x.
∵M是BC的中点,∴BC=2MC=6x.
在Rt△ABC中,tan∠B===
点评:本题考查了解直角三角形中三角函数及勾股定理的应用,要熟练掌握好边与边、边与角之间的关系.

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