在东西方向的海岸线，上有一长为1km的码头MN(如图,MN=lkm)，在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西3000，且与A相距40km的B-九年

题目简介

在东西方向的海岸线，上有一长为1km的码头MN(如图,MN=lkm)，在码头西端M的正西19.5 km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西300⁰，且与A相距40km的B处；经过l小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东600⁰方向，且与A相距

km的C处．

(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果)；
(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由．

题型：解答题难度：中档来源：不详

【解】（1）由题意，得∠BAC=90°， ∴

．
∴轮船航行的速度为

km/时．………4分
(2)能．
作BD⊥l于D，CE⊥l于E，设直线BC交l于F，

则BD=AB·cos∠BAD=20，CE=AC·sin∠CAE=

，
AE=AC·cos∠CAE=12．
初三数学试题参考答案（共3页）第2页
∵BD⊥l,CE⊥l,∴∠BDF=∠CEF=90°．又∠BFD=∠CFE，∴△BDF∽△CEF，
∴

∴

，∴EF=8．…………………………9分
∴AF=AE+EF=20．
∵AM＜AF＜AN，∴轮船不改变航向继续航行，正好能行至码头MN靠岸…10分

略