首页 > 在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=4．以B为圆心、以3.5为半径作⊙B，以C为圆心、以2.5为半径作⊙C，则⊙B与⊙C的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内切-数学

在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=4．以B为圆心、以3.5为半径作⊙B，以C为圆心、以2.5为半径作⊙C，则⊙B与⊙C的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内切-数学

题目简介

在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=4．以B为圆心、以3.5为半径作⊙B，以C为圆心、以2.5为半径作⊙C，则⊙B与⊙C的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内切-数学

题目详情

在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=4．以B为圆心、以3.5为半径作⊙B，以C为圆心、以2.5为半径作⊙C，则⊙B与⊙C的位置关系为（　　）
A．外离B．外切C．相交D．内切
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

过点C作CD⊥BA于D，
∵∠A=120°，
∴∠CAD=60°，
∴∠ACD=30°，
在Rt△ACD中，AD=class="stub"1
2
AC=class="stub"1
2
×4=2，
∴CD=
AC2-AD2
=2
3
，
∴BD=AB+AD=3+2=5，
∴BC=
BD2+CD2
=
37
，
∵3.5+2.5=6，6＜
37
，
∴⊙B与⊙C的位置关系为外离．
故选A．

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