如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，⊙O1与⊙O2是△ABC内互相外切的等圆，且分别与∠A，∠B的两边相切，则这个等圆的半径的长为______．-数学

题目简介

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，⊙O₁与⊙O₂是△ABC内互相外切的等圆，且分别与∠A，∠B的两边相切，则这个等圆的半径的长为______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

设圆的半径是r，将两圆圆心与已知的点连接．

根据勾股定理求得BC=8，
∴斜边上的高是：6×8÷10=4.8，
∴class="stub"1

AC•r+class="stub"1

BC•r+class="stub"1

•2r•（4.8-r）+class="stub"2r+10

•r=class="stub"1

AC•BC，
∴r=class="stub"10

．
故答案为：class="stub"10

．