函数y=tanx的对称中心是______.-数学

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函数y=tanx的对称中心是______.-数学

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函数y=tanx的对称中心是______.
题型:填空题难度:中档来源:上海模拟

答案

tan(-x)=-tanx,因此正切函数是奇函数,因而原点(0,0)是它的对称中心.
又因为正切函数的周期是π,所以点(kπ,0)都是它的对称中心.
平移坐标系,使原点(0,0)移到(class="stub"π
2
,0)得到y=tan(x+class="stub"π
2
)=-cotx,依旧是奇函数,
所以在新坐标系中点(kπ,0)也是对称中心,返回原坐标系,这些点的原坐标是(kπ-class="stub"π
2
,0)
综合到一起就得到对称中心是(kclass="stub"π
2
+class="stub"π
2
,0).(k是整数)
故答案为:(kclass="stub"π
2
+class="stub"π
2
,0).(k是整数)

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