如图，OA=4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q．当点Q也落在⊙O上时，cos∠OQB的值等于（）A．12B．13C．14D．23-数学

题目简介

如图，OA=4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q．当点Q也落在⊙O上时，cos∠OQB的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：偏易来源：不详

当点P运动到恰好点Q落在⊙O上，连接QB，OP，BC，再连接QO并延长交⊙O于点C，则∠CBQ=90°（直径所对的圆周角是直角）

∵B、Q分别是OA、AP的中点，
∴BQ∥OP，
∵OP=OB=BA=class="stub"1

OA=2，
∴QB=1
在Rt△CQB中，∠CBQ=90°
∴cos∠OQB=class="stub"QB

=class="stub"1

．
故选C．