如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=25cm,BC=24cm.将该梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕,那么tanA=______.-数学

题目简介

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=25cm,BC=24cm.将该梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕,那么tanA=______.-数学

题目详情

如图,在梯形ABCD中,ABCD,∠BCD=90°,AB=25cm,BC=24cm.将该梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕,那么tanA=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

该梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕,
∴BD=AB=25cm,
∴CD=7cm,
过点D作DG⊥AB,则CD=BG=7cm,
AG=AB-BG=18cm,
在Rt△ADG中,由勾股定理得,AD=30cm,
∴AE=15cm,
在Rt△ABE中,由勾股定理得,BE=20cm,
∴tanA=class="stub"BE
AE
=class="stub"20
15
=class="stub"4
3

故答案为:class="stub"4
3

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