在等腰三角形ABC中,如果腰与底边的比是5:8,则底角的正弦值是()A.58B.38C.45D.35-数学

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在等腰三角形ABC中,如果腰与底边的比是5:8,则底角的正弦值是()A.58B.38C.45D.35-数学

题目详情

在等腰三角形ABC中,如果腰与底边的比是5:8,则底角的正弦值是(  )
A.
5
8
B.
3
8
C.
4
5
D.
3
5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

如图:等腰△ABC中,AB=AC,AB:BC=5:8,
设AB=5x,则BC=8x.
过A作AD⊥BC于D,则BD=class="stub"1
2
BC=4x.
在Rt△ABD中,AD=
AB2-BD2
=
(5x)2-(4x)2
=3x,
故sinB=class="stub"AD
AB
=class="stub"3x
5x
=class="stub"3
5

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