如图,已知直线交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,过C作,垂足为D。问:当AC满足什么条件时,CD为⊙O的切线,请说明理由。-九年级数学

题目简介

如图,已知直线交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,过C作,垂足为D。问:当AC满足什么条件时,CD为⊙O的切线,请说明理由。-九年级数学

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如图,已知直线交⊙OAB两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O 上一点,过C,垂足为D。问:当AC满足什么条件时,CD为⊙O的切线,请说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

AC平分∠PAE,CD为⊙O的切线………………2分
证明:连接OC,∵点C在⊙O上,OA=OC,∴………………3分
又∵AC平分∠PAE
……………4分
……5分
∴OC//PA   又∵,∴CD⊥OC…………6分
又因为OC为⊙O的半径,所以CD为⊙O的切线.

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