如图AB、AC是⊙O的两条弦,∠A=30°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则∠D的度数为▲.-九年级数学

题目简介

如图AB、AC是⊙O的两条弦,∠A=30°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则∠D的度数为▲.-九年级数学

题目详情

如图AB、AC是⊙O的两条弦,∠A=30°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则∠D的度数为 ▲   .
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

30°
连接OC,则∠OCD=90°,由圆周角定理知,∠COB=2∠A=60°,即可求∠D=90°-∠COB=30°.
解答:解:连接OC,
∴∠OCD=90°,
∴∠COB=2∠A=60°,
∴∠D=90°-∠COB=30°.

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