如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,在l上翻滚两次,使它转到△的位置.若BC=1,AC=,则顶点A运动到点的位置时,点A经过的路线的长是▲;若在l上连续翻滚2012次,点A-九年级数学

题目简介

如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,在l上翻滚两次,使它转到△的位置.若BC=1,AC=,则顶点A运动到点的位置时,点A经过的路线的长是▲;若在l上连续翻滚2012次,点A-九年级数学

题目详情

如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,在l上翻滚两次,使它转到△的位置.若BC=1,AC,则顶点A运动到点的位置时,点A经过的路线的长是    ▲    ;若在l上连续翻滚2012次,点A经过的路线的长又是    ▲    
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

      
解:在Rt△ABC中,AC=,BC=1,
则∠BAC=30°,∠ACB=60°,AB=2;
由分析知:点A经过的路程是由两段弧长所构成的:
①  A~A1段的弧长:L1==
②A1~A2段的弧长:L2==
∴点A所经过的路线为

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