首页 > 已知复数z=52-i．（1）求z的实部与虚部；（2）若z2+m.z+n=1-i（m，n∈R，.z是z的共轭复数），求m和n的值．-高二数学

已知复数z=52-i．（1）求z的实部与虚部；（2）若z2+m.z+n=1-i（m，n∈R，.z是z的共轭复数），求m和n的值．-高二数学

题目简介

已知复数z=52-i．（1）求z的实部与虚部；（2）若z2+m.z+n=1-i（m，n∈R，.z是z的共轭复数），求m和n的值．-高二数学

题目详情

已知复数z=
5
2-i
．
（1）求z的实部与虚部；
（2）若z2+m
.
z
+n=1-i（m，n∈R，
.
z
是z的共轭复数），求m和n的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）z=class="stub"5
2-i
=
5(2+i)
(2-i)(2+i)
=
5(2+i)
5
=2+i
∴z的实部为2，虚部为1．
（2）把z=2+i代入z2+m
.
z
+n=1-i，
得（2+i）2+m（2-i）+n=1-i，即（2m+n+3）+（4-m）i=1-i，
所以
2m+n+3=1
4-m=-1
，
解得m=5，n=-12．

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