直线AB与⊙O相切于B点,C是⊙O与OA的交点,点D是⊙O上的动点(D与B,C不重合),若∠A=40°,则∠BDC的度数是A.25°或155°B.50°或155°C.25°或130°D.50°或130

题目简介

直线AB与⊙O相切于B点,C是⊙O与OA的交点,点D是⊙O上的动点(D与B,C不重合),若∠A=40°,则∠BDC的度数是A.25°或155°B.50°或155°C.25°或130°D.50°或130

题目详情

直线AB与⊙O相切于B点,C是⊙O与OA的交点,点D是⊙O上的动点(D与B,C不重合),若∠A=40°,则∠BDC的度数是
A.25°或155°B.50°或155°C.25°或130°D.50°或130°
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A

试题分析:当点D在优弧BC上时,如图,
连接OB,

∵直线AB与⊙O相切于B点,∴OB⊥BA。∴∠OBA=90°。
∵∠A=40°,∴∠AOB=50°。,
∴∠BDC=∠AOB=25°。
当点D在劣弧BC上时,即在D′点处,如图,
∵∠BDC+∠BD′C=180°,∴∠BD′C=180°﹣25°=155°。
∴∠BDC的度数为25°或155°。
故选A。

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