如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,∠BAC=∠BOD,则⊙O的半径为A.B.5C.4D.3-九年级数学

题目简介

如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,∠BAC=∠BOD,则⊙O的半径为A.B.5C.4D.3-九年级数学

题目详情

如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,∠BAC=∠BOD,则⊙O的半径为
A.B.5C.4D.3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B

试题分析:∵∠BAC=∠BOD,∴。∴AB⊥CD。
∵AE=CD=8,∴DE=CD=4。
设OD=r,则OE=AE﹣r=8﹣r,
在RtODE中,OD=r,DE=4,OE=8﹣r,∴OD2=DE2+OE2,即r2=42+(8﹣r)2,解得r=5。故选B。 

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