在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,扇形ODF与BC边相切,切点是E,若FO⊥AB于点O.求扇形ODF的半径.-九年级数学

题目简介

在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,扇形ODF与BC边相切,切点是E,若FO⊥AB于点O.求扇形ODF的半径.-九年级数学

题目详情

在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,扇形ODFBC边相切,切点是E,若FOAB于点O.求扇形ODF的半径.
题型:计算题难度:偏易来源:不详

答案


试题分析:解:连接OE

设扇形ODF的半径为r cm.
在Rt△ACB中,AC=6,BC=8,
AB=10.             2分
∵扇形ODFBC边相切,切点是E
OEBC
∵∠AOF=∠ACB=90°,∠A=∠A
∴△AOF∽△ACB.                   4分
.即AOr.              6分
OEAC
∴△BOE∽△BAC.                       8分
.即,解得r.   
点评:解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的性质:相似三角形的对应边成比例,注意对应字母在对应位置上.

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