P(x,y)是以坐标原点为圆心,5为半径的圆周上的点,若,都是整数,则这样的点共有()A.4个B.8个C.12个D.16个-九年级数学

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P(x,y)是以坐标原点为圆心,5为半径的圆周上的点,若,都是整数,则这样的点共有()A.4个B.8个C.12个D.16个-九年级数学

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P(x,y)是以坐标原点为圆心,5为半径的圆周上的点,若都是整数,则这样的点共有()
A.4个B.8个C.12个D.16个
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C

试题分析:应分为两种情况:①若这个点在坐标轴上,那么有四个;②若这个点在象限内,由,可知在每个象限有两个,总共12个.
分为两种情况;
①若这个点在坐标轴上,那么有四个,它们是(0,5),(5,0),(-5,0),(0,-5);
②若这个点在象限内,
,而P都是整数点,
∴这样的点有8个,分别是(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4)),(4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3).
∴共12个,故选C.
点评:解答本题的关键是由题意得出分为两种不同的情况,再由勾股定理解决问题.

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