如图,圆心B在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1).过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C、D两点,则弦CD长的所有可能的整数值有_______个;它们是.-九年级数学

题目简介

如图,圆心B在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1).过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C、D两点,则弦CD长的所有可能的整数值有_______个;它们是.-九年级数学

题目详情

如图,圆心B在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1).过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C、D两点,则弦CD长的所有可能的整数值有_______个;它们是               .
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

3个;8,9,10.

试题分析:∵点A的坐标为(0,1),圆的半径为5,
∴点B的坐标为(0,﹣4),
又∵点P的坐标为(0,﹣7),
∴BP=3,
①当CD垂直圆的直径AE时,CD的值最小,
连接BC,在Rt△BCP中,CP= =4;
故CD=2CP=8,
②当CD经过圆心时,CD的值最大,此时CD=直径AE=10;
所以,8≤CD≤10,
综上可得:弦CD长的所有可能的整数值有:3个,分别是:8,9,10.

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