已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,过点C的切线PC与AB的延长线交于P.PC=5,则⊙O的半径为()A.B.C.5D.10-九年级数学

题目简介

已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,过点C的切线PC与AB的延长线交于P.PC=5,则⊙O的半径为()A.B.C.5D.10-九年级数学

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已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,过点C的切线PC与AB的延长线交于P.PC=5,则⊙O的半径为(  )
A.B.C.5D.10
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B.

试题分析:如图,连接OC,得到∠OCP=90°.由OA=OC可以得到∠ACO=∠A=30°,进一步得到∠COP=60°,∠P=30°,然后利用三角函数求解.
如图,连接OC.

∵PC是圆的切线,
∴∠OCP=90°.
∵OA=OC,
∴∠ACO=∠A=30°.
∴∠COP=60°,∠P=30°.
∴OC=PCtan30°=
故选B.
考点: 1.切线的性质;2.圆周角定理;3.特殊角的三角函数值.

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