如图5,直角△中,,,的圆心为,如果图中两个阴影部分的面积相等,那么的长是.(结果保留)-九年级数学

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如图5,直角△中,,,的圆心为,如果图中两个阴影部分的面积相等,那么的长是.(结果保留)-九年级数学

题目详情

如图5,直角△中,的圆心为,如果图中两个阴影部分的面积相等,那么的长是    .(结果保留)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

若两个阴影部分的面积相等,那么△ABC和扇形ADF的面积就相等,可分别表示出两者的面积,然后列等式求出AD的长.
解:由于两个阴影部分的面积相等,
所以S扇形ADF=S△ABC,即:=×1×1,解得AD=
此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及扇形面积的计算方法,能够根据题意得到△ABC和扇形ADF的面积相等,是解决此题的关键.

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