已知:如图,OA、OB为⊙O的半径,C、D分别为OA、OB的中点,求证:AD=BC.-九年级数学

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已知:如图,OA、OB为⊙O的半径,C、D分别为OA、OB的中点,求证:AD=BC.-九年级数学

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已知:如图,OA、OB为⊙O的半径, C、D分别为OA、OB的中点,求证:AD=BC.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明见解析.

试题分析:已知OA,OB为⊙O的半径.且有公共角∠O,则可以利用SAS证明△AOD≌△BOC,根据全等三角形的对应边相等得到AD=BC.
试题解析:∵OA,OB为⊙O的半径,C,D分别为OA,OB的中点,
∴OA=OB,OC=OD.
在△AOD与△BOC中,

∴△AOD≌△BOC(SAS).
∴AD=BC.
考点: 全乖三角形的判定与性质.

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