如图,⊙O直径AB垂直于弦CD,垂足E是OB的中点,CD=6cm,则直径AB=cm.-九年级数学

题目简介

如图,⊙O直径AB垂直于弦CD,垂足E是OB的中点,CD=6cm,则直径AB=cm.-九年级数学

题目详情

如图,⊙O直径AB垂直于弦CD,垂足E是OB的中点,CD=6cm,则直径AB=    cm.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

4.

试题分析:由条件可得到△BOC为等边三角形,从而由垂径定理结合锐角三角函数求解:
如图,连接OC,BC,则OC=OB.
∵⊙O直径AB垂直于弦CD,垂足E是OB的中点,∴OC="BC." ∴OC=OB=BC.
∴△BOC为等边三角形. ∴∠BOC=60°.
由垂径定理,CE=CD=3cm.
在Rt△EOC中,.
cm.∴AB=2OB=4OE=4cm.

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