如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于()A.30°B.35°C.40°D.50°-九年级数学

题目简介

如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于()A.30°B.35°C.40°D.50°-九年级数学

题目详情

如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于(  )

A.30°      B.35°        C.40°       D.50°
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C.

试题分析:欲求∠B的度数,只要求出同弧所对的圆周角∠C的度数即可。△APC中,已知了∠A及外角∠APD的度数,即可由三角形的外角性质求出∠C的度数,由此得解:
∵∠APD是△APC的外角,∴∠APD=∠C+∠A.
∵∠A=30°,∠APD=70°,∴∠C=∠APD-∠A="40°." ∴∠B=∠C=40°.
故选C.

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