如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,动点M在弦AB上运动(可运动至A和B),设OM=x,则x的取值范围是.-九年级数学

题目简介

如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,动点M在弦AB上运动(可运动至A和B),设OM=x,则x的取值范围是.-九年级数学

题目详情

如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,动点M在弦AB上运动(可运动至A和B),设OM=x,则x的取值范围是            .
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

3≤x≤5.

试题分析:当M与A或B重合时,OM最长,当OM垂直于AB时,OM最短,即可求出x的范围:
当M与A(B)重合时,OM=x=5;
当OM垂直于AB时,可得出M为AB的中点,连接OA,
在Rt△AOM中,OA=5,AM=AB=4,根据勾股定理得:.
则x的范围为3≤x≤5.

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