如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥,则这个圆锥的面积是_________cm2.-九年级数学

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥,则这个圆锥的面积是_________cm2.-九年级数学

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥,则这个圆锥的面积是 _________ cm2
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

24.

试题分析:利用勾股定理易得圆锥母线长,那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2.
试题解析:由勾股定理易求得AB=cm.
∵旋转后的圆锥母线为AB,长度为5cm,底面半径为BC,长度为3cm,
则底面圆的周长,即侧面展开图的弧长是6πcm.
∴圆锥的侧面积是:×6π×5=15πcm2.
圆锥的底面积是32π=9πcm2,
∴圆锥的面积是15π+9π=24πcm2.
考点: 圆锥的计算.

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