如图,等边△ABC,边长为a,AD⊥BC于D点,(1)说明2AB>AD+BC;(2)如果将D点沿DA向上运动到E点,当AE的长是多少时,AE=BE=EC;(3)在(2)的基础上,说明此时3AE<AD+

题目简介

如图,等边△ABC,边长为a,AD⊥BC于D点,(1)说明2AB>AD+BC;(2)如果将D点沿DA向上运动到E点,当AE的长是多少时,AE=BE=EC;(3)在(2)的基础上,说明此时3AE<AD+

题目详情

如图,等边△ABC,边长为a,AD⊥BC于D点,
(1)说明2AB>AD+BC;
(2)如果将D点沿DA向上运动到E点,当AE的长是多少时,AE=BE=EC;
(3)在(2)的基础上,说明此时3AE<AD+BC。

题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:(1)AB=AC=BC,且在直角三角形ABD中AB>AD,
即可得出2AB>AD+BC;
(2)要作出如下图形,

AE=÷cos30°=时,
AE=BE=EC。
(3)3AE=,AD+BC=
所以3AE<AD+BC。

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