首页 > 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，D是BC上一点，DE⊥AB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9，求BC的长。-九年级数学

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，D是BC上一点，DE⊥AB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9，求BC的长。-九年级数学

题目简介

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，D是BC上一点，DE⊥AB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9，求BC的长。-九年级数学

题目详情

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，D是BC上一点，DE⊥AB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9，求BC的长。

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：由，
设DE=3k，则BD=5k，CD=DE=3k，
∴BC=8k，
由，
设AC=3m，AB=5m，
由勾股定理得：BC=4m，
∴4m=8k，m=2k，
由AC+CD=9得，6k+3k=9得k=1，
∴BC=8。

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