有一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD∥BC,EF为水库的水面,点E在DC上,某课题小组在老师的带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB的长为12米,迎水坡上DE的长为2米,∠BAD=1-九年级数学

题目简介

有一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD∥BC,EF为水库的水面,点E在DC上,某课题小组在老师的带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB的长为12米,迎水坡上DE的长为2米,∠BAD=1-九年级数学

题目详情

有一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD∥BC,EF为水库的水面,点E在DC上,某课题小组在老师的带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB的长为12米,迎水坡上DE的长为2米,∠BAD=135°,∠ADC=120°,求水深。(精确到0.1米,≈1.41,≈1.73)
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:分别过A、D作AM⊥BC于M,DG⊥BC于G,过E作EH⊥DC于H,
则四边形AMGD为矩形,
∵AD∥BC,∠BAD=135°,∠ADC=120°,
∴∠B=45°,∠DCG=60°,∠GDC=30°,
在Rt△ABM中,AM=AB·sinB=12×

在Rt△DHE中,DH=DE·cos∠EDH=
∴HG=DG-DH=≈6×1.41-1.73≈6.7,
即水深约为6.7米。

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