(1)解不等式:22x-7>24x-1;(2)证明:f(x)=2x-12x+1为奇函数.-数学

题目简介

(1)解不等式:22x-7>24x-1;(2)证明:f(x)=2x-12x+1为奇函数.-数学

题目详情

(1)解不等式:22x-7>24x-1;   (2)证明:f(x)=
2x-1
2x+1
为奇函数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)考察函数y=2x,
因为y=2x在R上是增函数,22x-7>24x-1
所以2x-7>4x-1,
即x<-3
所以不等式的解集是{x|x<-3}(5分)
(2)函数:f(x)=
2x-1
2x+1
的定义域为R,关于原点对称,
又因为f(-x)=
2-x-1
2-x+1
=
class="stub"1
2x
-1
class="stub"1
2x
+1
=
1-2x
1+2x
=-f(x)

所以f(x)=
2x-1
2x+1
为奇函数.(5分)

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