(1)已知全集U={x|1<x<7},A={x|2≤x<5},B={x|3x-7≥8-2x},求A∩B及CUA.(2)已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},若A∪B=A,

题目简介

(1)已知全集U={x|1<x<7},A={x|2≤x<5},B={x|3x-7≥8-2x},求A∩B及CUA.(2)已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},若A∪B=A,

题目详情

(1)已知全集U={x|1<x<7},A={x|2≤x<5},B={x|3x-7≥8-2x},求A∩B及CUA.
(2)已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},若A∪B=A,求m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵B={x|3x-7≥8-2x}={x|x≥3},
又∵A={x|2≤x<5},
∴A∩B={x|3≤x<5},
又∵U={x|1<x<7},
∴CUA={x|1<x<2,或5≤x<7},
(2)∵A∪B=A
∴B⊆A
当m+1≥2m-1,即m≤2时,B=∅,满足要求
若B≠∅,则m+1<2m-1,且m+1≥-2,2m-1≤7
解得2<m≤4
综上满足条件的m的取值范围为m≤4

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