已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,那么a+b=______.-数学

题目简介

已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,那么a+b=______.-数学

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已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,那么a+b=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意:A={x|-1<x<3},
B={x|-3<x<2},
∴A∩B={x|-1<x<2},
∴方程x2+ax+b=0的解是-1和2
由根与系数的关系可知:a=-1,b=-2.
∴a+b=-3
故答案为:-3

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