θ≠2π3是cosθ≠-12的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-数学

题目简介

θ≠2π3是cosθ≠-12的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-数学

题目详情

θ≠
3
cosθ≠-
1
2
的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

方法一:∵θ≠class="stub"2π
3
cosθ≠-class="stub"1
2
为假命题
cosθ≠-class="stub"1
2
θ≠class="stub"2π
3
为真命题
θ≠class="stub"2π
3
cosθ≠-class="stub"1
2
的必要不充分条件
方法二:cosθ≠-class="stub"1
2
⇔∵θ≠ ±class="stub"2π
3
+2kπ,k∈Z
表示的范围比θ≠class="stub"2π
3
大,
θ≠class="stub"2π
3
cosθ≠-class="stub"1
2
的必要不充分条件
方法三:∵Cosθ=-class="stub"1
2
θ=class="stub"2π
3
的必要不充分条件
根据原命题与逆否命题之间同真同假的关系
θ≠class="stub"2π
3
cosθ≠-class="stub"1
2
的必要不充分条件
故选B.

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