已知直线:(为给定的正常数,为参数,)构成的集合为S,给出下列命题:①当时,中直线的斜率为;②中的所有直线可覆盖整个坐标平面.③当时,存在某个定点,该定点到中的所有直线的距-高三数学

题目简介

已知直线:(为给定的正常数,为参数,)构成的集合为S,给出下列命题:①当时,中直线的斜率为;②中的所有直线可覆盖整个坐标平面.③当时,存在某个定点,该定点到中的所有直线的距-高三数学

题目详情

已知直线:为给定的正常数,为参数,)构成的集合为S,给出下列命题: 
①当时,中直线的斜率为
中的所有直线可覆盖整个坐标平面.
③当时,存在某个定点,该定点到中的所有直线的距离均相等;
④当时,中的两条平行直线间的距离的最小值为
其中正确的是         (写出所有正确命题的编号).
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

③④

试题分析:解:①由,当时,
即:,所以直线的斜率为,①不正确;
②因为直线一定不过原点,所以中的所有直线不可能覆盖整个坐标平面,
所以②不正确;
③当时,直线方程化为,则原点到直线的距离,所以③正确;
④设
得:
,所以
所以
两条平行直线间的距离,所以该命题正确.
故答案应填③④

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