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> 求不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件.-数学
求不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件.-数学
题目简介
求不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件.-数学
题目详情
求不等式(a
2
-3a+2)x
2
+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)当a2-3a+2=0⇒a=1或a=2.
当a=1时,原不等式为2>0恒成立,∴a=1适合;
当a=2时,原不等式为x+2>0,即x>-2,它的解不是一切实数,∴a=2不适合.
(2)当a2-3a+2≠0时,
a
2
-3a+2>0
△
=(a-1)
2
-8
(a
2
-3a+2)<0
⇒
a<1或a>2
a>
class="stub"15
7
或a<1
⇒a<1或a>
class="stub"15
7
∴所求的充要条件是a≤1或a>
class="stub"15
7
.
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条件p:x>1,y>1,条件q:x+y>2,xy>1,则条件p
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已知直线:(为给定的正常数,为参数
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当a=1时,原不等式为2>0恒成立,∴a=1适合;
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(2)当a2-3a+2≠0时,
⇒a<1或a>
∴所求的充要条件是a≤1或a>