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> 设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax,在x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值
设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax,在x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值
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设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax,在x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值
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设命题p:函数f(x)=lg(ax
2
-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x
2
+x>2+ax,在x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
[1,2]
解:p:Δ<0且a>0,故a>2;
q:a>2x-
+1对∀x∈(-∞,-1)恒成立,
设g(x)=2x-
+1,
则g(x)在(-∞,-1)上单调递增,g(x)<1,故a≥1.
“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,等价于p,q一真一假.
故1≤a≤2,则实数a的取值范围为[1,2].
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下列有关命题的说法中,错误的是
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