已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x∈时,函数f(x)=x+>恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.-高三数学

题目简介

已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x∈时,函数f(x)=x+>恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.-高三数学

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已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x∈时,函数f(x)=x+>恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:由命题p为真知,0<c<1,
由命题q为真知,2≤x+
要使此式恒成立,需<2,即c>
若p或q为真命题,p且q为假命题,
则p、q中必有一真一假,
当p真q假时,
c的取值范围是0<c≤
当p假q真时,c的取值范围是c≥1.
综上可知,c的取值范围是.

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