现有下列命题：①命题“∃x∈R，x2＋x＋1＝0”的否定是“∃x∈R，x2＋x＋1≠0”；②若集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，则A∩(∁RB)＝A；③函数f(x)＝sin(ωx＋φ

题目简介

现有下列命题：
①命题“∃x∈R，x²＋x＋1＝0”的否定是“∃x∈R，x²＋x＋1≠0”；
②若集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，则A∩(∁_RB)＝A；
③函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)是偶函数的充要条件是φ＝kπ＋

(k∈Z)；
④若非零向量a，b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则b与a－b的夹角为60°.
其中正确命题的序号有________．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

②③

命题①假，因为其中的存在符号没有改；命题②真，因为∁RB＝(－1，＋∞)，所以A∩(∁RB)＝A；命题③真，若φ＝kπ＋

(k∈Z)，则f(x)＝sin

＝±cos ωx为偶数；命题④假，因为|a|＝|b|＝|a－b|，所以由三角形法则可得|a|，|b|的夹角为60°，b与(a－b)的夹角为120°.所以填写答案为②③.