设命题P:关于x的不等式(a>0且a≠1)的解集为{x|-a<x<2a};命题Q:y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,如果P或Q为真,P且Q为假,求a的取值范围.-高二数学

题目简介

设命题P:关于x的不等式(a>0且a≠1)的解集为{x|-a<x<2a};命题Q:y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,如果P或Q为真,P且Q为假,求a的取值范围.-高二数学

题目详情

设命题P :关于x 的不等式(a>0且a≠1)的解集为{x|-a<x<2a};命题Q:y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,如果P或Q为真,P且Q为假,求a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:命题P :由不等式
又解集为{x|-a<x<2a},故0<a<1.
命题Q:由y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,
又P或Q为真,P且Q为假,
∴P、Q中有且仅有一个为真,
或a≥1.

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