已知两定点F1,F2和一动点M,则“|MF1|+|MF2|=2a(2a为正常数)”是“点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.非充分非必要条件-

题目简介

已知两定点F1,F2和一动点M,则“|MF1|+|MF2|=2a(2a为正常数)”是“点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.非充分非必要条件-

题目详情

已知两定点F1,F2和一动点M,则“|MF1|+|MF2|=2a(2a为正常数)”是“点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆”的(  )
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.非充分非必要条件
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由椭圆的定义可知:若点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆,必有|MF1|+|MF2|=2a(2a为正常数),
但|MF1|+|MF2|=2a(2a为正常数),且满足2a>|F1F2|时,才表示椭圆,
故“|MF1|+|MF2|=2a(2a为正常数)”是“点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆”的必要不充分条件,
故选B

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