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> 给出下列4个命题:①若,则是等腰三角形;②若,则是直角三角形;③若,则是钝角三角形;④若,则是等边三角形.其中正确的命题是()A.①③B.③④C.①④D.②③-高一数学
给出下列4个命题:①若,则是等腰三角形;②若,则是直角三角形;③若,则是钝角三角形;④若,则是等边三角形.其中正确的命题是()A.①③B.③④C.①④D.②③-高一数学
题目简介
给出下列4个命题:①若,则是等腰三角形;②若,则是直角三角形;③若,则是钝角三角形;④若,则是等边三角形.其中正确的命题是()A.①③B.③④C.①④D.②③-高一数学
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给出下列4个命题:①若
,则
是等腰三角形;②若
,则
是直角三角形;③若
,则
是钝角三角形;④若
,则
是等边三角形.其中正确的命题是( )
A.①③
B.③④
C.①④
D.②③
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
B
试题分析:①若sin2A=sin2B,则 2A=2B,或 2A+2B=π,即A="B" 或C=
,故△ABC为等腰三角形 或直角三角形,故①不正确.
②若sinA=cosB,不能推出△ABC是直角三角形,如A=B=45°时,虽有sinA=cosB,但△ABC不是直角三角形,故②不正确.
③若cosA•cosB•cosC<0,则由三角形各个内角的范围及内角和等于180° 知,cosA、cosB、cosC两个是正实数,一个是负数,故A、B、C中两个是锐角,一个是钝角,故③正确.
④若cos(A-B)•cos(B-C)•cos(C-A)=1,则由三角形各个内角的范围及内角和等于180° 知,
cos(A-B)=cos(B-C)=cos(C-A)=1,故有 A=B=C,故△ABC是等边三角形,故④正确.
即③④正确,故选B.
点评:典型题,本题较综合的考察三角形的基本特征以及和差的三角函数公式,属于中档题。
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在△ABC中,“∠A=30°是“sinA=”
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.已知定义域为的函数对任意实数
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给出下列4个命题:①若,则是等腰三角形;②若,则是直角三角形;③若,则是钝角三角形;④若,则是等边三角形.其中正确的命题是()A.①③B.③④C.①④D.②③-高一数学
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试题分析:①若sin2A=sin2B,则 2A=2B,或 2A+2B=π,即A="B" 或C=
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cos(A-B)=cos(B-C)=cos(C-A)=1,故有 A=B=C,故△ABC是等边三角形,故④正确.
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