“命题∃x∈R,x2+ax-4a≤0为假命题”是“-16≤a≤0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-数学

题目简介

“命题∃x∈R,x2+ax-4a≤0为假命题”是“-16≤a≤0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-数学

题目详情

“命题∃x∈R,x2+ax-4a≤0为假命题”是“-16≤a≤0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

若“命题∃x∈R,x2+ax-4a≤0为假命题
则x2+ax-4a>0恒成立
则△=a2+16a<0
解得:-16<a<0
∵{a|-16<a<0}⊈{a|-16≤a≤0}
故“命题∃x∈R,x2+ax-4a≤0为假命题”是“-16≤a≤0”的充分不必要条件
故选A.

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