首页 > 给出下面四个命题：p1：∃x∈(0，＋∞)，()x<()x；p2：∃x∈(0,1)，x>x；p3：∀x∈(0，＋∞)，()x>x；p4：∀x∈(0，)，()x<x.其中的真命题

给出下面四个命题：p1：∃x∈(0，＋∞)，()x<()x；p2：∃x∈(0,1)，x>x；p3：∀x∈(0，＋∞)，()x>x；p4：∀x∈(0，)，()x<x.其中的真命题

题目简介

给出下面四个命题：p1：∃x∈(0，＋∞)，()x<()x；p2：∃x∈(0,1)，x>x；p3：∀x∈(0，＋∞)，()x>x；p4：∀x∈(0，)，()x<x.其中的真命题

题目详情

给出下面四个命题：
p1：∃x∈(0，＋∞)，()x<()x；
p2：∃x∈(0,1)，x>x；
p3：∀x∈(0，＋∞)，()x>x；
p4：∀x∈(0，)，()x< x.
其中的真命题是(　　)
A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

D
当x>0时，()x×3x＝()x>1，总有()x>()x，因此命题p1是假命题；当x＝时，＝1>＝log32，因此命题p2是真命题；当x＝时，＝1>＝，因此命题p3是假命题；当x∈(0，)时，()x<()0＝1＝< x，即()x<x，因此命题p4是真命题．综上所述，其中的真命题是p2，p4，选D.

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