如图,四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点F处,连接DF,CF与AD相交于点E,求DE的长和△ACE的面积.-九年级数学

题目简介

如图,四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点F处,连接DF,CF与AD相交于点E,求DE的长和△ACE的面积.-九年级数学

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如图,四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点F处,连接DF,CF与AD相交于点E,求DE的长和△ACE的面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由题意,得

∵AD∥BC,
.
.
.
,即.
,则
在Rt△中,.

解得. 即.
.  
.
在Rt△运用勾股定理计算出DE的长;利用三角形的面积公式求出△ACE的面积.

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