如图:已知,梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=3,BC=7.求cos∠C.-九年级数学

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如图:已知,梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=3,BC=7.求cos∠C.-九年级数学

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如图:已知,梯形ABCD中,∠B=90°,ADBCABBCAB=AD=3,BC=7.
  
求cos∠C.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

方法一、作DEBC,如图1所示,…………1分
ADBCABBCAB=AD=3,
∴四边形ABED是正方形.…………………2分
DE=BE=AB=3.
又∵BC=7,
EC=4,……………………………………3分
由勾股定理得CD=5.…………………………4分
∴ cos∠C=.…………………………5分
方法二、作AECD,如图2所示,……………1分
∴∠1=∠C
ADBC
∴四边形AECD是平行四边形.………………2分
AB=AD=3,
EC=AD=3,
又∵BC=7,
BE=4,……………………………………3分
ABBC,由勾股定理得AE=5. ………………4分
∴ cos∠C= cos∠1=.

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