如图,菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=8cm,cosB=,则这个菱形的面积是。-八年级数学

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如图,菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=8cm,cosB=,则这个菱形的面积是。-八年级数学

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如图,菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=8cm,cosB=,则这个菱形的面积是        
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

解:设菱形的边长为x,
则BE的长为x-8.
∵cosB="5" /13 ,
∴BE /AB =(x-8)/x ="5/13" ,
可得:x="13" ,
∴BE="5" ,
∵AB2=BE2+AE2,即132=52+AE2,
∴AE="12" .
故:S菱形=BC×AE=13×12 ="156" .

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