如图,在ABCD中,AB=6,AD=8,∠B=60°,∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G,且交BC于点E、F,则图中阴影部分的面积是。-八年级数学

题目简介

如图,在ABCD中,AB=6,AD=8,∠B=60°,∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G,且交BC于点E、F,则图中阴影部分的面积是。-八年级数学

题目详情

如图,在ABCD中,AB=6,AD=8,∠B=60°,∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G,且交BC于点E、F,则图中阴影部分的面积是     
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由题意得△ADG为直角三角形,且∠ADG=30°所以AG=4,DG=所以△ADG面积为同理得△EFG为直角三角形且∠EFG=30°,GE=6-4=2所以GF=所以△EFG面积为故空白面积为,又因为平行四边形ABCD面积为8×=,所以阴影部分的面积=-=

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