已知:如图,在⊿ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点。求证:CF=DE-九年级数学

题目简介

已知:如图,在⊿ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点。求证:CF=DE-九年级数学

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已知:如图,在⊿ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点。求证:CF=DE
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

见解析
证明:∵在Rt⊿ABC中,F是斜边AB的中点

∵D、E分别是AC、BC的中点
∴DE是三角形ABC的中位线

∴DE=CF
由于△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.故CF= AB,DE是△ABC的中位线,故DE=  AB,所以CF=DE

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